MO/MC法の並列化 - TSテクノロジー

MO/MC法の並列化

計算方法の詳細

分子軌道（MO）計算を用いたモンテカルロ（MC）シミュレーション
従来のL-J＋Coulombicポテンシャルではなく、MO計算（半経験的、非経験的、DFT）によりエネルギーを計算する
溶媒和エネルギーを量子化学的に計算することが可能（QM/MM/MC法などと違い、full quantum）
数十～数百万回のMO計算を必要とするため、計算時間が膨大であり、その短縮が課題
現在は主に、比較的計算時間の短いPM3,AM1法を用いている。

サンプリング方法
⇒メトロポリスの方法
計算モデル
⇒第一溶媒和圏を包む液滴モデル、NPTアンサンブル
溶媒和エネルギーの算出
⇒溶媒-溶質クラスタ（ΔEaq）及び、溶媒クラスタ（ΔEH2O）の２つエネルギーをステップ毎に計算
⇒ΔEaq よりΔEH2Oを減算することで、溶媒和エネルギー（ΔEsol）を算出する
⇒界面効果、溶媒構造に起因するエネルギー差の排除
熱力学的諸量を計算する式

PowerMCプログラム（MO/MC法のインプリメンテーション）

開発言語
⇒Fortran90, C++, MPI2
MO計算ホストプログラム
⇒Gaussian03（for ab initio）
⇒ MOPAC2000(for semiempirical),
⇒GAMESS（for ab initio, 現在開発中）
擬似乱数
⇒Mersenne Twister Algorithm
コンパイラとライブラリ
⇒Intel Fortran Compiler 8 + MKL7.2
計算時間
⇒PM3法、200万ステップ、121原子（PowerMC+MOPAC2000）
⇒約1,370,000秒（Intel(R) Pentium(R) D 3.2GHz 1CPU） =16日間

並列化アルゴリズム

CPU性能の高い計算機を用いる（Not cluster）
⇒技術的、経済的な側面から限界がある。
⇒SMP、クラスタ（並列計算機）では意味を成さない。
エネルギー（MO）計算を並列化する
⇒並列化されていないMO計算では高速化できない。
⇒計算ホストにGaussian, GAMESSを用いた場合は可能。
シミュレーション（サンプリング）を並列化する
⇒メトロポリスサンプリングは、次ステップの計算に、前ステップの計算結果を必要とするリ⇒ニアな計算法であるため、並列化ができなかった。
⇒LJポテンシャルを用いる従来のMC法では、計算時間が短いため、並列化の必要はなかった。
⇒MO/MC法において、サンプリング法自体が並列化できれば、大幅な時間短縮になると予想される。

系を並列に発生させ、並列にエネルギーを計算
１．初期構造となる系を入力
２．複数台のコンピュータを用いて、並列に系を発生
３．発生させた各系に対し、エネルギーを算出
４．乱数をもちいて、系を一つ選択
５．ΔEを計算し、メトロポリス判定で系を受入or破棄
６．破棄された場合は、別な系を選択し５を再実行。すべての系が破棄された場合は２より再実行．
７．選択された系を次の系として利用し、選択されなかった系は破棄する．

並列化効率

受入確率Racc、並列化プロセッサ数N、並列化効率Iparallelの時は以下のように計算される．

Figure_5

一般的なMC計算で適当とされているRacc=0.4のとき、４並列では、Iparallel=2.176となり、約２倍に高速化される。
並列化効率は決して良くないが、MO計算の並列化と組み合わせることで、さらなる高速化が期待できる。

並列化による高速化結果

PM3法、200万ステップ、121原子(Racc=0.40)
Intel(R) Pentium(R) D 3.2GHz 1 - 4CPU
ほぼ理論値通りの高速化が実現されている。

Figure_7