NMRスペクトルは、磁場の下に置かれた測定対象物質に対しパルス状のラジオ波を照射し、原子核が吸収した波長を測定することにより得られるスペクトルです。NMRの吸収波長は、各化合物に含まれるH,C原子等の各原子のシグナルに由来し、NMRピークを帰属することにより化合物構造の同定が可能となります。
　量子化学計算では、化合物の最適化された構造に対して、絶対遮蔽定数を計算し、基準物質の絶対遮蔽定数からの差を求めることで化学シフトを得ることができます。また、一般的な、${}^1\mathrm{H}\text{-NMR}$, ${}^{13}\mathrm{C}\text{-NMR}$ の場合の基準物質はテトラメチルシラン (TMS)、${}^9\mathrm{F}\text{-NMR}$の場合の基準物質はトリクロロフルオロメタン($\mathrm{CFCl}_3$)です。

1. NMRスペクトルの計算例と測定結果の比較

　下記に、量子化学計算によりNMRスペクトルの算出を行った計算例を示します。

1.1 3-bromo-1-propene (CAS番号:106-95-6)

• NMRスペクトル(測定) SDBSWeb : http://sdbs.db.aist.go.jp (National Institute of Advanced Industrial Science and Technology, 06/2020)

  

• 最適化構造(B3LYP/6-31G(d))

  

• NMRスペクトル(理論計算) 計算レベル:mPW1PW91/6-311+G(2d,p)、溶媒効果:scrf法($\mathrm{CDCl}_3$)

  

Assign	Shift(eq)	Shift(cal)
A	5.300 ppm	5.253 ppm
B	5.150 ppm	5.099 ppm
C	6.015 ppm	5.982 ppm
D	3.934 ppm	3.716 ppm

1.2 Ethyl acetate (CAS番号:141-78-6)

• NMRスペクトル(測定) SDBSWeb : http://sdbs.db.aist.go.jp (National Institute of Advanced Industrial Science and Technology, 06/2020)

  

• 最適化構造(B3LYP/6-31G(d))

  

• NMRスペクトル(理論計算) 計算レベル:mPW1PW91/6-311+G(2d,p)、溶媒効果:scrf法($\mathrm{CDCl}_3$)

  

Assign	Shift(eq)	Shift(cal)
A	2.038 ppm	1.847 ppm
B	4.119 ppm	3.688 ppm
C	1.260 ppm	1.126 ppm

2. スケーリングファクター

　量子化学計算により求められたNMRスペクトルは、理論計算レベルによる誤差を修正するため、波数(エネルギー)にスケーリングファクターを乗ずることで、より実測値に近い値を得ることができます。スケーリングファクターは代表的なものでは以下が知られています。

計算レベル		スケーリングファクター
		1H		13C
構造最適化計算	NMR計算	slope	intercept	slope	intercept
B3LYP/6-31+G(d,p)	mPW1PW91/6-311+G(2d,p)	-1.0936	31.8018	-1.0533	186.5242
B3LYP/6-311+G(2d,p)	mPW1PW91/6-311+G(2d,p)	-1.0933	31.9088	-1.0449	187.1018
B3LYP/6-31+G(d,p)	PBE0/6-311+G(2d,p)	-1.0958	31.7532	-1.0533	187.3123
B3LYP/6-311+G(2d,p)	PBE0/6-311+G(2d,p)	-1.0956	31.8603	-1.0450	187.8859
M062X/6-31+G(d,p)	mPW1PW91/6-311+G(2d,p)	-1.0938	31.8723	-1.0446	186.7246

各レベルに対するより詳しい数値は、論文やCHESHIRE CCATなどを参照して下さい。